Conversión de frecuencia a RPM en motores
La velocidad síncrona de un motor de inducción de 2 polos alimentado a 50 Hz es de 3000 rpm (314,16 rad/s), mientras que a 60 Hz alcanza 3600 rpm (376,99 rad/s). La velocidad real a plena carga es ligeramente inferior debido al deslizamiento, situándose alrededor de 2850 rpm (298,45 rad/s) y 3450 rpm (361,28 rad/s) respectivamente. La relación entre frecuencia, número de polos magnéticos y velocidad de giro es una de las conversiones más utilizadas en el dimensionamiento y análisis de motores eléctricos de corriente alterna.
Principio de conversión
Sección titulada «Principio de conversión»A 50 Hz, un motor de 4 polos gira sincrónicamente a 1500 rpm (157,08 rad/s). La velocidad de rotación del campo magnético del estator —velocidad síncrona— es directamente proporcional a la frecuencia de la red e inversamente proporcional al número de pares de polos. En un motor real, el rotor nunca alcanza la velocidad síncrona; la diferencia se expresa mediante el deslizamiento, que suele estar entre el 2 % y el 5 % a plena carga. Esta conversión permite predecir la velocidad nominal de cualquier motor de inducción conociendo únicamente la frecuencia de alimentación y el número de polos.
Fórmula
Sección titulada «Fórmula»La expresión que relaciona la frecuencia de alimentación (f) en hertz (Hz), el número de polos (p) del motor y la velocidad síncrona (Ns) en revoluciones por minuto (rpm) es:
Ns (rpm) = (120 × f) / p
Donde:
- Ns = velocidad síncrona en revoluciones por minuto (rpm)
- f = frecuencia de la red de alimentación en hertz (Hz)
- p = número total de polos magnéticos del estator (número par, típicamente 2, 4, 6, 8…)
Para obtener la velocidad angular síncrona (ωs) en radianes por segundo (rad/s) se utiliza:
ωs (rad/s) = (4π × f) / p = (2π × Ns) / 60
La velocidad real a plena carga (N) se calcula considerando el deslizamiento (s):
N = Ns × (1 − s)
Tabla de velocidades por número de polos y frecuencia
Sección titulada «Tabla de velocidades por número de polos y frecuencia»La siguiente tabla recoge las velocidades síncronas y a plena carga para motores de 2, 4, 6 y 8 polos a las frecuencias normalizadas de 50 Hz y 60 Hz.
| Polos | Frecuencia (Hz) | Velocidad síncrona (rpm / rad/s) | Velocidad a plena carga (rpm / rad/s) |
|---|---|---|---|
| 2 | 50 | 3000 rpm / 314,16 rad/s | 2850 rpm / 298,45 rad/s |
| 2 | 60 | 3600 rpm / 376,99 rad/s | 3450 rpm / 361,28 rad/s |
| 4 | 50 | 1500 rpm / 157,08 rad/s | 1425 rpm / 149,23 rad/s |
| 4 | 60 | 1800 rpm / 188,50 rad/s | 1725 rpm / 180,64 rad/s |
| 6 | 50 | 1000 rpm / 104,72 rad/s | 950 rpm / 99,48 rad/s |
| 6 | 60 | 1200 rpm / 125,66 rad/s | 1150 rpm / 120,43 rad/s |
| 8 | 50 | 750 rpm / 78,54 rad/s | 700 rpm / 73,30 rad/s |
| 8 | 60 | 900 rpm / 94,25 rad/s | 850 rpm / 89,01 rad/s |
Ejemplo de cálculo
Sección titulada «Ejemplo de cálculo»Para un motor de 6 polos alimentado a 60 Hz, la velocidad síncrona teórica se calcula como 120 × 60 / 6 = 1200 rpm (125,66 rad/s). Con un deslizamiento típico del 4 % (s = 0,04), la velocidad a plena carga sería 1200 × (1 − 0,04) = 1152 rpm (120,63 rad/s). Este resultado coincide prácticamente con el valor tabulado de 1150 rpm (120,43 rad/s), ligeramente ajustado por el deslizamiento real del motor normalizado.
Preguntas frecuentes (FAQ)
Sección titulada «Preguntas frecuentes (FAQ)»¿Qué es la velocidad síncrona en un motor de inducción?
Sección titulada «¿Qué es la velocidad síncrona en un motor de inducción?»Es la velocidad de rotación del campo magnético giratorio creado por el estator. Depende exclusivamente de la frecuencia de alimentación y del número de polos, y representa el límite superior al que puede girar el rotor. El rotor siempre gira a una velocidad ligeramente inferior debido al deslizamiento necesario para inducir corriente en él.
¿Cómo influye el número de polos en la velocidad del motor?
Sección titulada «¿Cómo influye el número de polos en la velocidad del motor?»A mayor número de polos, menor velocidad síncrona para una misma frecuencia. Por ejemplo, a 50 Hz un motor de 2 polos gira a 3000 rpm, mientras que uno de 8 polos lo hace a 750 rpm. La velocidad es inversamente proporcional al número de polos.
¿Cuál es el deslizamiento típico y cómo afecta la velocidad real?
Sección titulada «¿Cuál es el deslizamiento típico y cómo afecta la velocidad real?»El deslizamiento a plena carga suele ser del 2 % al 5 % en motores de inducción estándar. La velocidad real se obtiene restando ese porcentaje de la velocidad síncrona: por ejemplo, un motor de 4 polos a 50 Hz con 1500 rpm síncronas gira a 1425 rpm con un deslizamiento del 5 %.
¿Qué fórmula relaciona frecuencia, número de polos y velocidad?
Sección titulada «¿Qué fórmula relaciona frecuencia, número de polos y velocidad?»La fórmula fundamental es Ns = (120 × f) / p, con Ns en rpm, f en Hz y p el número de polos. Para obtener la velocidad angular en rad/s se multiplica Ns por 2π/60 o se usa ωs = (4π × f) / p.
¿Cómo se convierten las rpm a radianes por segundo?
Sección titulada «¿Cómo se convierten las rpm a radianes por segundo?»Para convertir una velocidad en revoluciones por minuto (rpm) a radianes por segundo (rad/s) se multiplica por 2π/60, es decir, por 0,10472. Por ejemplo, 3000 rpm equivalen a 3000 × 0,10472 ≈ 314,16 rad/s.
¿Por qué los motores de 50 Hz y 60 Hz tienen velocidades distintas?
Sección titulada «¿Por qué los motores de 50 Hz y 60 Hz tienen velocidades distintas?»Porque la velocidad síncrona es directamente proporcional a la frecuencia. Un motor diseñado para 50 Hz gira a 3000 rpm con 2 polos, mientras que a 60 Hz alcanza 3600 rpm con los mismos polos. Esta diferencia debe tenerse en cuenta al seleccionar motores para regiones con distinta frecuencia de red.
Fuentes consultadas
Sección titulada «Fuentes consultadas»- engineeringtoolbox.com: https://www.engineeringtoolbox.com/electrical-motor-frequency-speed-d_456.html